若a^2x=2/3,则a^3x+a^-3x/a^x+a^-x=???????

a^3x+a^-3x
=(a^x+a^-x)(a^-2x + a^2x -1)
原式
=a^-2x + a^2x -1
=3/2+2/3-1
=7/6

a^3x+a^-3x/a^x+a^-x
＝a^2x*a^x+a^(-4x)+a^(-x)
=2a^x/3+(a^2x)^(-2)+a^(-x)
=2a^x/3+(2/3)^(-2)+a^(-x)
=9/4+a^(-x)*(2a^2x/3+1)
=9/4+13a^(-x)/9
a^2x=2/3
a^x=√（2/3） (负舍)
a^(-x)= √6/2
所以：a^3x+a^-3x/a^x+a^-x
＝9/4+13√6/18

a^3x+a^-3x/a^x+a^-x
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+1/a^2x
=2/3-1+3/2
=7/6